Möhre und Pastinake putzen, schälen und in ½ cm dicke Scheiben schneiden. Brokkoli und Blumenkohl waschen, putzen und in Röschen teilen. Die Brokkolistiele schälen und würfeln. Den Lauch waschen, putzen und in 1 cm breite Scheiben schneiden. Zwiebel abziehen und würfeln.
Das Öl in einem Top erhitzen, die Zwiebel darin glasig dünsten, Möhre, Pastinake und Lauch dazugeben und bei mittlerer Hitze etwa 3 min andünsten. Mit der Brühe auffüllen, zum Kochen bringen. Lorbeer und Rosmarinzweig zufügen, Blumenkohl und Brokkoli in den Topf geben und alles zugedeckt bei milder Hitze 12-15 min köcheln lassen.
Inzwischen Kirchtomaten waschen und halbieren. Die Suppe mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver würzen, Tomaten zufügen und noch etwa 5 min auf der abgeschalteten Herdplatte ziehen lassen. Suppe auf tiefen Tellern anrichten. Mit Basilikumblättern garnieren.